Recent advances in mathematical general relativity
Niky Kamran (McGill University (Canada))
| Martes, 26 de septiembre, ICMAT, Aula Naranja, 12:00h. |
Abstract
Einstein's general theory of relativity provides a geometrical description of gravity in terms of space-time curvature. The Einstein field equations pose fascinating challenges that have stimulated a great deal of research in geometry and partial differential equations. Important questions include the well-posedness of the initial value problem, the linear and non-linear stability of space-times, the formation of black holes, and the boundary value problems arising from the classical aspects of the AdS/CFT correspondence. I will give a survey of some significant advances and open problems pertaining to these questions. No background knowledge of General Relativity will be assumed.Niky Kamran
El profesor Niky Kamran ha sido invitado por Alberto Enciso, investigador del ICMAT, a él le debemos las siguientes lineas sobre el próximo coloquio:En su charla, el profesor Kamran tiene previsto presentar una visión general de problemas actuales sobre ecuaciones de ondas en variedades lorentzianas. Entre otros aspectos, se revisarán sus espectaculares resultados sobre la interacción entre ondas y geometría en los agujeros negros de Kerr. Estos resultados fueron obtenidos en colaboración con F. Finster, J. Smoller y el medallista Fields S.T. Yau en una serie de siete artículos que abarca de 2001 a 2009 y que se ve resumido en el artículo “Linear waves in the Kerr geometry: a mathematical voyage to black hole physics” (Bull. Amer. Math. Soc., 2009). El estudio de ecuaciones hiperbólicas en variedades lorentzianas es un área de importancia creciente en Análisis Geométrico, y que en la que se están realizando avances notables en los últimos años merced a los trabajos de los autores anteriormente citados y de otros matemáticos de primer nivel como Christodoulou, Dafermos, Klainerman, Rodnianski y Tataru.
Los resultados del profesor Kamran demuestran, en particular, el fenómenos de la superradiancia, que es una propiedad de las ondas en presencia de un agujero negro análoga a la extracción de energía mediante partículas que constituye el célebre proceso de Penrose. Esta propiedad había sido conjeturada hace décadas pero su demostración había eludido todos los intentos anteriores. En lo referente al impacto de estos trabajos, cabe destacar que estos resultados han abierto el estudio de agujeros negros más allá de Schwarzschild (en particular, el problema de estabilidad para agujeros de Kerr, que se considera central en Relatividad General matemática). También considerará la existencia de métricas de Einstein asintóticamente anti-de Sitter con geometría conforme prescrita.
El profesor Kamran ostenta una cátedra James McGill en la universidad de McGill (Montreal) y es miembro de Centre de Recherches Mathématiques de la misma ciudad. Se trata de un investigador de gran prestigio en los campos de geometría diferencial y física matemática. Es miembro de la Academia de Ciencias de la Royal Society of Canada desde 2002 y Fellow de la AMS. Ha recibido el premio André Aisensadt (1992, primer galardonado), el CRM-Fields-PIMS prize (2014) y una Killam Fellowship (2006). Ha sido conferenciante en más de una veintena de Coloquios en diversas, incluyendo MIT, Minnesota, Toronto y el Fields Institute.