Coloquio Junior

     Título: ¿Cómo podemos usar la interpolación para clasificar los  espacios de Banach?

     Ponente: Giulia Cardoso Fantato

     Afiliación: Universidade de São Paulo

     Fecha: Martes 28 de octubre de 2025

     Hora: 17:00 (café a las 18:00)

     Lugar: Aula Naranja, ICMAT

      Resumen: Un espacio de Banach es tanto un espacio vectorial como un espacio métrico. Por lo general, los clasificamos          mediante homeomorfismos lineales, ya que preservan ambas estructuras. Con todo, una pregunta natural es: ¿hasta qué        punto la estructura métrica ya determina la lineal?

     En otras palabras, nos interesa clasificar los espacios de Banach a través de homeomorfismos no lineales. Más         

      concretamente, homeomorfismos uniformes entre sus esferas unitarias.

    En esta charla veremos cómo el método de interpolación compleja puede ayudarnos en este objetivo. La interpolación es        una herramienta que permite construir espacios “intermedios”, $X_theta$, con $0<theta<1$, entre dos espacios de  

    Banach dados $X_0$ y $X_1$.

     Nos centraremos en el siguiente resultado de M. Daher. Si $X_0$ o $X_1$ es uniformemente convexo, entonces las esferas       de todos los espacios de interpolación $X_theta$ son uniformemente homeomorfas.